FlyingWhite - FlyingWhite的个人博客

数学学习导航

2026-11-03

数学

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学习路线

从微积分和线性代数出发，循序渐进地学习泛函分析。

1164 字

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6 分钟

微积分 00｜学习路线与符号

2026-11-03

数学

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微积分

从变化率、累积量到多变量分析，为线性代数和泛函分析建立分析基础。

758 字

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4 分钟

微积分 01｜实数、极限与连续

2026-11-03

数学

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微积分

以精确定义理解数列极限、函数极限、连续和紧区间上的基本定理。

1885 字

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9 分钟

微积分 02｜导数与局部线性近似

2026-11-03

数学

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微积分

从差商出发，理解求导法则、链式法则、隐函数求导与误差阶。

1710 字

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9 分钟

微积分 03｜中值定理、Taylor 展开与优化

2026-11-03

数学

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微积分

用中值定理连接局部导数与整体变化，掌握带余项的 Taylor 近似。

1578 字

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8 分钟

微积分 04｜定积分与微积分基本定理

2026-11-03

数学

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微积分

从接水问题一步步推导定积分：矩形近似、上下界、变上限累积、小条误差、原函数和基本定理，配十幅逐步图解与完整练习。

7935 字

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40 分钟

微积分 05｜积分技巧、反常积分与概率

2026-11-03

数学

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微积分

从咖啡机换时间刻度、分批买货和等待时间，逐步推导换元与分部积分，检查无穷尾巴、奇点、主值及矩条件，配八幅图解。

7047 字

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35 分钟

微积分 06｜级数、幂级数与函数列

2026-11-03

数学

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微积分

从分期账单、走廊降温与移动尖峰出发，逐步算清无穷和、尾部误差、幂级数和一致收敛。

7281 字

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36 分钟